已知,sinx+cosx=1/5,x属于（0,兀）,则cotx的值是?

已知,sinx+cosx=1/5,x属于（0,兀）,则cotx的值是?
已知,sinx+cosx=1/5,x属于（0,兀）,则cotx的值是?

已知,sinx+cosx=1/5,x属于（0,兀）,则cotx的值是?
sinx+cosx=1/5 (sinx+cosx)^2=1/25 (sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25 1+sin(2x)=1/25 sin(2x)=-24/25 1-sin(2x)=49/25 (sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=49/25 (sinx-cosx)=49/25 所以sinx-cosx=±7/5 因为x属于（0,兀） 所以2x属于（0,2兀） sin（2x）=-24/250,cosx0 所以sinx-cosx=7/5 联立sinx+cosx=1/5和sinx-cosx=7/5 解得sinx=4/5,cos=-3/5 cotx=cosx/sinx=-3/4