1、设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:52:11
1、设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B

1、设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B
1、设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B

1、设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,求B
由b^2=ac可知a,b.c成等比数列,
则根据正弦定理,a/SinA =b/SinB =c/SinC
SinA SinB SinC也成等比数列.
Cos(A-C)+CosB=Cos(A-C)-Cos(A+C),展开得2SinASinC=3/2
则:2·Sin^2 B = 3/2 ;
SinB=√3/2
→B=60°或120°
又根据原题的条件知,CosB必须>0【否则不可能=3/2】
∴B只能为60°

3/2= cos(A-C)+cosB
=cos(A-C)cos(A+C)
=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
所以3/4=sinAsinC=sin²B cosB>0
所以sinB=√3/2 B=π/3

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求:(1)a/c的值 (2)cotB+cotC的值. 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,(1+根3)c=2b,求C 设三一道数学题:角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求:(1)a/c的值(2)cotB+cotC的值. 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B 设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一,求三角形ABC的周长 设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求三角形ABC得周长 设三角形ABC的内角 A.B.C所对的边分别为a.b.c,以知a=1,b=2,cosC=1/4求三角形ABC周长和面积 设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求三角形ABC得周长 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B(2)sinAsinC=(根号下3再-1)/4,求C 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值