若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:07:18
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________

若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________

若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
∵f(x)=a^x(a>1)
∴f(x)是一个单调的增函数
∴f(m)=a^m=m
f(n)=a^n=n
等价于
a^x=x这个方程有两个不同的解m,n
lna^x=lnx
xlna=lnx
lna=(lnx)/x
令g(x)=(lnx)/x
则g'(x)= (1-lnx)/(x^2)
令g'(x)=0
得到x=e
gmax=g(e)=1/e
∴g(x)

好简单啊

若函数f(x)的定义域为【0,1】,求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域详细解答a>0 若函数f(x²)的定义域为【-1/4,1】,求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域.g(x)=f(x+a)-f(x-a)的定义域呢? 若函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(x+a)+f(a平方-x)的定义域为 若函数f(x²)的定义域为[-1/4,1],求g(x)=f(x+a)+(x-a) (a>0)的定义域 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围 求定义域若函数f(x)的定义域为【 0,1】,则函数g (x) =f (x+a) × f(x-a) (其中0<a<½)的定义域为-------求详细过程 若函数f(x)=a-1/ |x|的定义域与值域为【m,n】(m 若函数f(X)的定义域为[ a,b]且b>-a>0则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是多少 若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域 麻烦说一下方法 函数f(x)=根号下|x+1|+|x-2|-a.当a=5时,1.求函数f(x)的定义域2.若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围 已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 设函数f(x)的定义域为 D=[0,1],问函数f(x+a)+ f(x-a) (a>0)的定义域? 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域.