作业帮导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:38:51
导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
导数的实际应用
1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和700元,问水厂应设在河边的哪处?
2、将长为100cm的铁丝剪成2段,各围成正方形,那么两个正方形面积之和最小值为多少?
3、已知圆柱形金属饮料罐的容积式500ml,问它的高与底的半径应分别取多少时,才能使得所用材料最省?
一共三个题 做出一个也可以 都作出来会有高财富赠送
导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
1.首先应选在乙垂足与甲之间.不能选在垂足的另一边（因为假如选在另一边某点a,a关于垂足对称存在一点b,b比a离甲近并且离乙一样远,显然a点没有b点省钱）.另外,也不能选在甲远离垂足的一边,道理相似.解题过程如二楼 TAT萝卜
2.设一段长x,则另一段长100-x.两正方形面积之和为f（x）
则f（x）= （x/4）^2 + （（100-x）/4）^2.
f '(x) = x / 4 - 25/2.
令f '（x）= 0,得x=50.
经检验x=50时f（x）取得极小值312.5.由实际问题知最小值为312.5cm^2.
3.设底面半径r,高h.总侧面s.（3.14代表圆周率^^）
则3.14hr^2=500,得h=500/（3.14r^2）
s=2*3.14(r^2+r*h)
把h代入下式,并对r求导得s ' =2*3.14(2r - 500/(3.14*r^2))
令s '=0,得r^3=250/3.14
经检验此时s取得极小值,由实际情况知也是最小值.
具体数值就用计算器按吧^^
写的手都疼了,楼主就看着办吧^^
1、设水厂离乙垂足x，则离甲50-x，离乙√(x²+40²)
费用f(x)=500(50-x)+700√(x²+40²)
f'(x)=-500+700*x/√(x²+40²)
令f'(x)=0，解得：x=100/√6
当x<100/√6时，f'(x)<0，f(x)递减
当x>100/√6时，f'(x)>0，f(x)递增
所以x=100/√6时，f(x)最小
实际应用题没图是有歧义的.