二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下,经过（-1,0）（1,2）,则c的取值范围是 _____请详细解答

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请详细解答

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现将两已知点代入函数解析式得：a-b+c=0,a+b+c=2;
以上两式联立得2b=2,所以b=1.
因为图像开口向下,所以a

C>1

c>1

由已知得
开口向下 a<0
f(-1) =0 ==> a-b+c=0
f(1) = 2 ==> a+b+c=2
消除b，有2a+2c=2 ==>c=1-a
又a<0,故c=1-a>1