已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:07:33
已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛

已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛
已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点
若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛

已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛
A、B为交点,其坐标应满足直线L与圆C的方程组
将x=3-2y带入圆C,得 5y^2-20y+(9+m)=0
yA,yB是此方程的根
yA*yB=(9+m)/5,yA+yB=4
OA⊥OB,OA与OB的斜率之乘积为-1
即(yA/xA)*(yB/xB)=-1,将x=3-2y带入得
5*(yA*yB)-6(yA+yB)+9=0
9+m=15
m=6
yA=1,yB=3,xA=1,xB=-3
|AB|=2√5

将x+2y-3=0带入x^2+y^2+x-6y+m=0,消去y,得5x^2+2x-27+4m=0,x1x2=(-27+4m)/5,消去x,得5y^2-16y+12+m=0,y1y2=(12+m)/5,OA⊥OB,即x1x2+y1y2=0,(-27+4m)/5+(12+m)/5=0,m=3。圆方程:(x-1/2)^2+(y-3)^2=(5/2)^2,|AB|为半径的除以√ 2,|AB|=5√ 2/4

已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y... 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证! 已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)²+(y-1)²=9,则直线l与圆C的位置关系是 例3.已知直线l :3x-4y-35=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,试求圆C上的点到直线l距离的最大值与最小值. 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R)【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0 (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 (2)已知点A(-5,0)若在直线OA上 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证:无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证:无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的