如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:49:21
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1
如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面A1ACC1,又∠AA1C=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.(1)求证BO⊥平面A1ACC1
证明：（1）由题意得四边形AA1C1C为菱形,又∠AAlCl=600,
∴△AAlCl为正三角形,即AC1=AA1,
又∵AB=AA1,∴AC1=AB,
又∠BAC1=600,∴△BAlCl为正三角形,
又∵O为AC1的中点
∴BO⊥AC1,
又面面ABC1⊥面AAlClC,
∴BO⊥面AAlCC       

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点,求证MN平行平面AA1C1 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D；