ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:35:14

ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时?
ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时?

ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时?
思路：
假设三人为甲乙丙
甲先骑摩托车带乙,丙步行；行驶一段时间后,甲放下乙,
然后乙步行,甲回头去接丙；
甲带丙,与乙同时到达B
设甲先带乙行驶x小时
行程为50x千米,此时丙行了5x千米
甲乙,与丙的距离为50x-5x=45x千米
甲掉头,与丙相遇需要：45x÷（50+5）=9/11*x小时
在此时间内,乙和丙各自步行了5*9/11*x=45/11*x千米
乙丙还是相距45x千米
甲带上丙,追上乙需要：
45x÷（50-5)=x小时
单独看乙
步行时间：x+9/11*x=20/11*x小时
乘车时间：x小时
列方程如下：
20/11*x*5+50x=120
100/11*x+50x=120
10/11*x+5x=12
65/11*x=12
x=132/65
所需时间为：
20/11*x+x=31/11*x=31/11*132/65≈5.7小时
可以吗,请求采纳,谢谢.

要知道最短时间，是三个人同时出发，两个骑摩托车，一个人步行，摩托车到达地点后一个人返回去接那个步行的人，因此，最短的时间是：摩托车从A到B得时间+摩托车从B到第三人的时间+摩托车从第三人的地方到B得时间之和。

全部展开

三人同时到达是时间最短的，也就说摩托车带人走一段路，放下，让其向前走，自己再返回接另一个人，最后一起到达。
假设C开车，先带A走了X个小时。则要再走（120-50X）/5 小时
当C走了X个小时时，B走了5X的距离，C回头接B走的时间为（50X-5X）/（50+5）小时（50+5的原因是B也在向前走）。那么C返回一开始放下A的地点所用的时间与接C的时间相同（因为路程相等），接下去C继续向前走所用时间为（120-50X）/50
最终的方程为（120-50X）/5 =2*（50X-5X）/（50+5）+（120-50X）/50
可以解得X=?,自己算
那么总时间t=X+（120-50X）/5 =？？？还是自己算，我就偷懒了

收起

速度比：步行：骑车=5:50=1:10
全程：1+（10-1）÷2+1=6.5份
车行;5.5+4.5+5.5=15.5(份）
最少需要：120÷6.5X15.5÷50=372/65（小时）

三个同时出发，同时出发同时到过的时间最短

假设甲、乙、丙三人从a地出发，同时三个人同时到达b地，因而方案是这样的，甲步行，乙丙坐摩托先行，到达距离a地位路程s1时放下丙，丙步行前往b地，乙返回去接甲，当接上甲时，甲步行了s2，最后甲乙丙同时到达b地，可知道，此时我们假设甲乙丙用时为最短时间t，那么由题意可知乙的路程为50t，丙的路程分为两段第一段为s1，第二段为120-s1，因而得到s1/50+(120-s1)/5=1t,同理甲的路程分为...

全部展开

收起

根据题意，开始摩托车带上a，b步行同时出发，当离终点还有一定距离时放下a，让a步行到终点，摩托车回来接b，当摩托车带着b 和a步行同时到达终点时间最短。