二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,OB=2OA1.求点A坐标2.求二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:07:01
二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,OB=2OA1.求点A坐标2.求二次函数解析式

二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,OB=2OA1.求点A坐标2.求二次函数解析式
二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,OB=2OA
1.求点A坐标
2.求二次函数解析式

二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,OB=2OA1.求点A坐标2.求二次函数解析式
(1)∵二次函数y=ax2+bx-2的图象与y轴相交于点C,
∴点C的坐标为(0,-2),
∵AC∥x轴,
∴点A的纵坐标为2.
∵点A在正比例函数y=-2x的图象上,
∴点A的坐标为(1,-2).
(2)过点B作BD∥x轴,交y轴于D,
由BD∥AC得
OD
OC
=
OB
OA

又∵OB=2OA,OC=2,
∴OD=2OC=4,
∵点B在正比例函数y=-2x的图象上,
∴点B的坐标是(-2,4).
∵点A、B在两次函数的图象上,据题意得
4=4a-2b-2
-2=a+b-2
,
解得
a=1
b=-1
,
∴二次函数的解析式是y=x2-x-2.

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