在菱形ABCD中,∠ABC=120°,,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:32:13
在菱形ABCD中,∠ABC=120°,,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值

在菱形ABCD中,∠ABC=120°,,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值
在菱形ABCD中,∠ABC=120°,
,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值

在菱形ABCD中,∠ABC=120°,,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值
设F是AD的中点,则PE=PF,
PB+PE的最小值是BF
因为在菱形ABCD中,∠ABC=120°,PB+PE的最小值是根号下3
所以AB=BF/sin∠BAD=根号下3/sin60°=2