1*100+2*99+3*98+4*97+5*96+.+50*51=?,要有过程的、、、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:52:56
1*100+2*99+3*98+4*97+5*96+.+50*51=?,要有过程的、、、

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原式=1*100+2*(100-1)+3*(100-2)+4*(100-3)+……+50*(100-49) =1*100+2*100-2*1+3*100-3*2+4*100-4*3+……+50*100-50*49 =(1+2+3+4+……+50)*100-(1*2+2*3+3*4+……+49*50) =(1+50)*50/2*100-49*50*51/3 =1275*100-41650 =127500-41650 =85850 附：设S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1) 则3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3 =1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)] =1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) =n(n+1)(n+2),所以1*2+2*3+3*4+……+49*50=S=n(n+1)(n+2)/3 故S=49*(49+1)*(49+2)/3=41650

-1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法, 100+99-98-97+...+4+3-2-1等于多少 100-99+98-97+.+4-3+2-1求简算 (2+4+...+98+100)-(1+3+...97+99)等于多少 计算：100+99-98-97+.+4+3-2-1 100-99+98-97+96-...+4-3+2-1 1+2+3+4+5.+97+98+99+100 100+99-98-97+...+4+3-2-1= 1-2-3-4…-97-98-99-100=? 100+99-98+97-96.+5-4+3-2+1 100-99+98-97+96、、、、、、、+4-3+2-1= 100+99-98-97+…+4+3-2-1=? 100+99-98-97+...+4+3-2-1 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1 1-2+3-4+ +97-98+99 100+99-98+97-97+...+3-2+1 1+2+3+...+99+100+99+98+97+...1 1/1+1/2+2/3+3/4+a+97/98+98/99+99/100=?1/2...为分数