在数列a(n) b(n)中,a1=2,a(n+1)-a(n)=6n+2,点( a(n)/n,bn )y=x^3+mx的图像上b(n)的最小项为b3,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:18:03
在数列a(n) b(n)中,a1=2,a(n+1)-a(n)=6n+2,点( a(n)/n,bn )y=x^3+mx的图像上b(n)的最小项为b3,求m的取值范围

在数列a(n) b(n)中,a1=2,a(n+1)-a(n)=6n+2,点( a(n)/n,bn )y=x^3+mx的图像上b(n)的最小项为b3,求m的取值范围
在数列a(n) b(n)中,a1=2,a(n+1)-a(n)=6n+2,点( a(n)/n,bn )y=x^3+mx的图像上
b(n)的最小项为b3,求m的取值范围

在数列a(n) b(n)中,a1=2,a(n+1)-a(n)=6n+2,点( a(n)/n,bn )y=x^3+mx的图像上b(n)的最小项为b3,求m的取值范围
容易数学归纳法证明an=3n^2-n,或者
an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1=6*(n-1)+2+6*(n-2)+2+...+6*1+2+2=3n^2-n也可.
于是由条件得bn=(3n-1)^3+m(3n-1).
bn的最小项为b3,即8^3+8*m<=(3n-1)^3+m(3n-1)对所有的n都成立,
也即m*(9-3n)<=(3n-9)*[(3n-1)^2+8*(3n-1)+8^2]对所有的n成立.
当n=1,2时得m<=-129;
当n>4时,得m>=-[(3n-1)^2+8*(3n-1)+8^2].
注意到中括号里是关于n的递增函数,因此m应大于等于n=4是的情况即可,
于是得-273<=m<=-129

在数列{an}中,an=4n-5/2,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,其中n属于N*,a、b为常数,求lim在数列{an}中,an=4n-(5/2),an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,其中n属于N*,a、b为常数,求lim[(a^n-b^n)/(a^n+b^n)] 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 10.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=()A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n 在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 一道数学题.关于数列的在数列中,S(n+1)=4a(n)+2;a1=1;(1)设b(n)=a(n+1)-2a(n),求《b(n)》是等比数列?(2)c(n)=a(n)/(2的n次方).求cn为等差数列(3)求an的通项 在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 在数列an中,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,n属于N*,其中a,b为常数则(a^n-b^n)/(a^n+b^n)的极限是多少a=2,b=-9/2;极限是多少?同时除以底数绝对值较大的那项得到((-4/9)^n-1)/((-4/9)^n+1), 在数列{an}中, a1=3,an+1=an+2n-1,求an=               (  )A.3n B. C. D. 在数列{a n}中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)88是否是数列{a n}中的项. 在数列{an}中,a1=2,an=3a(n-1) +5(n≥2,n属于n*) 则an=______. 在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式 在等比数列An中,a1=2,前N项和为Sn,若数列An + 1 也是等比数列 ,则SN等于?A 2^(n+1) -2 B 3^n C 2^n D 3^n-1 在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n -1)=0(n∈N*,n≥2在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n-1)=0(n∈N*,n≥2).⑴.求证:数列{an-a(n-1)}是等比数列;⑵.求数列{an}的通项公式. 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2a/2+an(n∈N*),则a2011等于________