有2个阻值不相等的电阻R1,R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍,那么K的取值范围是?为什么R1^2+R2^2>2R1R2(R1+R2)^2>=4R1R2 这是怎么得到的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:16:17
![有2个阻值不相等的电阻R1,R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍,那么K的取值范围是?为什么R1^2+R2^2>2R1R2(R1+R2)^2>=4R1R2 这是怎么得到的?](/uploads/image/z/13206379-67-9.jpg?t=%E6%9C%892%E4%B8%AA%E9%98%BB%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%94%B5%E9%98%BBR1%2CR2+%E4%B8%B2%E8%81%94%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%80%BB%E7%94%B5%E9%98%BB%E6%98%AF%E5%B9%B6%E8%81%94%E6%97%B6%E6%80%BB%E7%94%B5%E9%98%BB%E7%9A%84K%E5%80%8D%2C%E9%82%A3%E4%B9%88K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88R1%5E2%2BR2%5E2%3E2R1R2%28R1%2BR2%29%5E2%3E%3D4R1R2+%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%EF%BC%9F)
有2个阻值不相等的电阻R1,R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍,那么K的取值范围是?为什么R1^2+R2^2>2R1R2(R1+R2)^2>=4R1R2 这是怎么得到的?
有2个阻值不相等的电阻R1,R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍,那么K的取值范围是?
为什么R1^2+R2^2>2R1R2
(R1+R2)^2>=4R1R2 这是怎么得到的?
有2个阻值不相等的电阻R1,R2 串联时的总电阻是并联时总电阻的K倍,那么K的取值范围是?为什么R1^2+R2^2>2R1R2(R1+R2)^2>=4R1R2 这是怎么得到的?
你用一下完全平方公式,任何数的偶次方都大于或等于0.不等式展开移项就得了.
串联电阻:R1+R2
并联:R1R2/(R1+R2)
k=R1+R2/[R1R2/(R1+R2)]==(R1+R2)^2/(R1R2)=(R1^2+R2^2+2R1R2)/(R1R2)
R1^2+R2^2>2R1R2
所以R1^2+R2^2+2R1R2>4R1R2
所以k>4
R1+R2=kR1R2/(R1+R2)
k=(R1+R2)^2/(R1R2)
因为 (R1+R2)^2>=4R1R2 且当R1=R2 时 取等号
所以 k>4
因为(R1-R2)^2>=0 得 R1^2+R2^2>=2R1R2 且当 R1=R2 时 取等号
所以 R1^2+R2^2>2R1R2
所以(R1+R2)^2=R1^2+R2^2+2R1R2>4R1R2
这不是物理问题了,完完全全的初中数学——重要不等式。。。。