已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:53:35
已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.

已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.
已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.

已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.
已知:A‘A = 2 ,AC = √2
在Rt△A‘AC中,A’C = √(A'A² + AC²) = √ 6
顶点A到对角线A'C的距离就是斜边A‘C的高 h .
∴ h = A’A * AC ÷ A'C = 2√2÷√6 = 2√3/3
答:顶点A到对角线A'C的距离为:2√3/3

△AA'C的面积为:√2*2/2=√2
A'C的长度:√[√(1²+2²)²+1²]=√6
垂足在A'C边上三角形的高(A到A'C的距离)=2*√2 / √6=√12/3
希望对你有帮助。

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