一个长方形,长为16厘米,宽为12厘米,以它的一条对角线旋转此长方体,得到一个旋转体,求这个旋转体的体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 15:51:47

一个长方形,长为16厘米,宽为12厘米,以它的一条对角线旋转此长方体,得到一个旋转体,求这个旋转体的体
一个长方形,长为16厘米,宽为12厘米,以它的一条对角线旋转此长方体,得到一个旋转体,求这个旋转体的体

一个长方形,长为16厘米,宽为12厘米,以它的一条对角线旋转此长方体,得到一个旋转体,求这个旋转体的体
长方形的对角线长度是 =√(16^2+12^2)=20 厘米
如果以对角线作为 X 轴,其是的一个对角线端点作为原点
第一种情况
y=16/12*x=4/3x
另一条直线是 y=-3/4(x-20)
二线的交点是 y=4/3x=-3/4(x-20)
x=36/5
y=4/3*36/5=48/5
第二种情况
y=12/16*x=3/4*x
另一条直线是 y=-4/3(x-20)
二线的交点是 x=64/5
还有一个交点,是 y=3/4*x=-3/4(x-20)
其实就是中点 x=10
y=3/4*10=15/2
旋转体是对称的,其体积是圆锥和圆台
圆锥体积=1/3πr^2h=π/3*(48/5)^2*36/5=π*27648/125
圆台体积=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
=π/3*((48/5)^2+48/5*15/2+(15/2)^2)*(10-36/5)=π*51429/250
总体积是 2*(π*27648/125+π*51429/250)
=π*2*(27648/125+51429/250)
=π*4259/5
=2682.3 立方厘米

一个边长为12厘米的正方形的面积比一个长为16厘米的长方形面积少14厘米,那么这个长方形的宽是多少厘米? 一个长方形,长为12厘米,宽5厘米,长是宽的12分之5,对吗把一个长为10厘米宽为8厘米高为6厘米的长方形,铸成一个宽为6厘米,高四厘米,长多少? 一个长为28厘米的长方形周长是80厘米,它的宽是多少厘米? 一个长方形的两条边分别为16厘米和12厘米,它的面积是另一个长方形面积的2倍,如果另一个长方形的长为24厘米,那么宽应是多少厘米? 一个长方形长为12厘米,宽为10厘米,把它拉为一个平行四边形的底为12厘米,它的高为多少用80厘米的铁丝围成一个长方形,要想使它的宽为12厘米.长应是多少厘米? 一个长方形的框架长24厘米,宽18厘米,将它拉成高为12厘米的平行四边形,面积是多少? 一个长方形,长12厘米,宽8厘米,在里面画半径为1厘米的圆,可以画多少个? 一个长为16厘米,宽为12厘米的长方形纸最多能剪出几个半径是2厘米圆片?如题一个长方形的周长为56厘米,长比宽多6厘米,这个长方形的长是多少厘米将一根长为108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长方形的长和宽各是多少厘米?快将一根长为108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长方形的长和宽各是多少厘米? 一个长方形的周长为16厘米,长比宽多4厘米,求这个长方形的面积一个长方形的长比宽长2厘米,周长20厘米,长方形的长为几厘米?,宽为几厘米?面积是几平方厘米? 一个长为20厘米,宽12厘米,高9厘米的长方形盒子可以装下的物体的最大长度为多少厘米? 把长为104厘米的铁丝围成一个长方形,宽比长短12厘米,那么长是多少厘米?宽是多少厘米? 一个长方形的长为a厘米,宽为b厘米,