高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3

高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
高中数学题有关不等式的证明
a^2+b^2>3a-2ab-3

高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
a^2+b^2>3a-2ab-3
a^2-(3-2b)a+b^2+3>0
看成关于a的二次三项式 进行配方 ..
[a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4>0
[a-(3-2b)]^2+(3+12b)/4>0
因为b>0;
所以(3+12b)/4>0
所以原式大于0 ..

a<0,不等式恒成立
a>0时，b>4a或b<-2a
我也不记得解出来最后结果是不是这样，太久没做数学了，希望能给你个小思路吧

表示木有看懂你的题目。。。能具体点么=_=

把a作未知数，b作常数，将大于号右边的式都移到左边，即为关于a的二次表达式大于零，只要证表达式=0时的△＜0即可。用△的思想很简单但很有用，柯西不等式的证明思想也是这个。

a^2+2ab+b^2>3a-3
(a+b)^2+3>3a
a=0 显然成立
a<0 也显然成立
1>a>0 时 还是显然成立
就正当a>1成立即可