如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:03:25
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD⊥AC,DC=6cm,求BD的长
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵AD⊥AC
∴AD＝DC/2＝6/2＝3,∠CAD＝90
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝30
∴∠B＝∠BAD
∴BD＝AD＝3(cm)
数学辅导团解答了你的提问,

BD=3cm

因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 又因为角BAC=120°，所以角ABC=角ACD=(180°-120°)/2=30°又因为AD⊥AC 所以角BAD=30°；BD=AD ；因为DC=6cm，角ACD=30°，AD⊥AC， 所以AD=6*1/2=3=BD

作AE⊥AB
因为AB=AC，且∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°
又因为△ABE和△ADC中AE⊥AB、AD⊥AC，所以AD=AE=1/2DC=3cm，且∠ADC=∠AEB=60°
所以△ADE为等边三角形，DE=3cm，△ADC≌△AEB
BE＝CD＝6cm
所以BD＝6－3＝3cm
（本题还可以通过证△ABD≌△ACE或者方法解出答案）...

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作AE⊥AB
因为AB=AC，且∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°
又因为△ABE和△ADC中AE⊥AB、AD⊥AC，所以AD=AE=1/2DC=3cm，且∠ADC=∠AEB=60°
所以△ADE为等边三角形，DE=3cm，△ADC≌△AEB
BE＝CD＝6cm
所以BD＝6－3＝3cm
（本题还可以通过证△ABD≌△ACE或者方法解出答案）

收起

如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 如图所示,三角形ABC中,AB=15,AC=24,角A=60°,求BC的长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,三角形ABC中,角C=12 如图所示,三角形ABC中,角C=120度,BC=3,AC=2,求AB及三角形ABC的面积 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少