作业帮甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中两次相遇,两次相遇点相距1020米.已知甲每分钟走50米,乙每分钟走67米,求AB两地相距多少米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:09:17
甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中两次相遇,两次相遇点相距1020米.已知甲每分钟走50米,乙每分钟走67米,求AB两地相距多少米
甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中两次相遇,两次
相遇点相距1020米.已知甲每分钟走50米,乙每分钟走67米,求AB两地相距多少米
甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,相遇后继续前进,各自到达对方出发地后立即返回,途中两次相遇,两次相遇点相距1020米.已知甲每分钟走50米,乙每分钟走67米,求AB两地相距多少米
一楼的答案正确,但解释尚需商榷.第二次相遇时甲、乙二人应该是共同走了3X,
应列式：3X=(67+50)y
考虑到有回走的因素,两人第二次相遇时的距离差应该为：（67-50）Y=1020+1020/2
AB两地距离解算出来为3510米.
我的解答为：
假设甲从A出发,乙从B出发,第一次相遇时甲走了d11米,乙走了d12米；二人掉头后第二次相遇时甲走了X+d21米,乙走了X+d22米.则有下列等式成立：
(1) X=d11+d12
(2) X=d21+d22
(3) d22-d11=1020
因为第二次相遇时两人共走的距离为：X+d21+X+d22,即为3X
第一次相遇时两人走的距离为：d11+d12,即为X
那么第二次相遇为第一次相遇的3倍时间,则他们走的距离差也为3倍,则下一等式成立：
(4) d22-d21=3(d12-d11)
基于上述等式（1）、（2）、（3）、（4）进行求解,可得出X=3510米
即A、B两地相距3510米.
3510米
设两地距离X千米，笫二次相遇用时y分钟
2X=117y
（67-50）y=1020
y=60
X=117x60/2=3510米
设第一次相遇的时间是t，甲走了S1距离，乙走了S2距离，全程是S
S1+S2=S
50t=S1
67t=S2
两者第二次相遇，一共走了3S
3S1+1020+S1=2S
3S2-1020+S2=2S
得：S2-S1=510
t=510/（67-50）=30min
S=（67+50）x30=3510m