一个高一的关于集合的数学题,如果A⊆B,同时B⊆A,求证:A=B如果A是B的子集,同时B是A的子集,求证:A集合=B集合 PS

一个高一的关于集合的数学题,如果A⊆B,同时B⊆A,求证:A=B如果A是B的子集,同时B是A的子集,求证:A集合=B集合 PS
一个高一的关于集合的数学题,如果A⊆B,同时B⊆A,求证:A=B
如果A是B的子集,同时B是A的子集,求证:A集合=B集合
PS

一个高一的关于集合的数学题,如果A⊆B,同时B⊆A,求证:A=B如果A是B的子集,同时B是A的子集,求证:A集合=B集合 PS
A是B的子集 那么A中元素在B中都存在
B是A的子集 那么B中元素在A中都存在
所以A=B
用反证法
假如A≠B
A是B的字集 那么A中元素在B中都存在
又因为A≠B 所以B中有元素在A中没有
又因为B是A的子集 所以B的元素在A中都存在
这与题目条件矛盾
所以A=B