设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:50:17
设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围

设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围

设A={x|x2+4x=0},B={x2+2(a+1)+a2-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
A={-4,0},因为A∩B=B,所以B有三种情况,分别为{-4},{0},{-4,0}.第一种情况,B=-4时,代入原式得:-4^2+2*(a+1)*(-4)+a^2-1=0,所以a=7或1;第二种情况,B=0时,代入原式得:0+0+a^2-1=0,所以a=1或-1;第三种情况,a=1或-1或7.