已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(2)的值.求步骤,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:13:48

已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(2)的值.求步骤,谢谢
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已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(2)的值.求步骤,谢谢

f(x) +2f(1/x)=2x (1)
x与1/x同样在定义域上取值,将x换成1/x
f(1/x)+2f(x)=2/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=4/x -2x
f(x)=4/(3x) -2x/3
f(2)=4/(3×2) -(2×2)/3=2/3 -4/3=-2/3

令x=1/2,得到f(1/2)+2f(2)=1,
令x=2,得到f(2)+2f(1/2)=4,
f(2)=--2/3

分别将X=2 ,X=1/2 代入方程
得到F(2)+2F(1/2)=4①
F(1/2)+2F(2)=1②
将②式左右同乘2 得：2F(1/2)+4F(2)=2③
③-①式得：3F(2)=-2
F(2)=-(2/3)
求好评啊~亲~

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).