在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点求证：DE//BC,DE=1/2BC在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:41:23

在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点求证：DE//BC,DE=1/2BC在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径
在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点
求证：DE//BC,DE=1/2BC
在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径

在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点求证：DE//BC,DE=1/2BC在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径

证明：连接O1D,O2E,则O1D垂直于直线DE,O2E垂直于直线DE.因为垂直于同一直线的两直线平行,所以,O1D//O2D.
           又因为AB=AC,所以两圆的半径相等.所以O1D=O2E.
           根据以上两结论,可以知道四边形O1O2ED为平行四边形.
           所以DE//O1O2 ,且 DE=O1O2;

                  又因为O1O2是三角形ABC的中线,所以O1O2//BC,O1O2=1/2BC,所以DE=1/2BC.
                  又根据两直线平行于同一直线,则这两条直线平行,可以得到DE//BC.

            第二题无图想象不出了