如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点⑴试判断四边形AECF的形状并证明;⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长 要连接AE,CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:04:01
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点⑴试判断四边形AECF的形状并证明;⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长 要连接AE,CF

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点⑴试判断四边形AECF的形状并证明;⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长 要连接AE,CF
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点
⑴试判断四边形AECF的形状并证明;
⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长
要连接AE,CF

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点⑴试判断四边形AECF的形状并证明;⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长 要连接AE,CF
1、菱形AECF
证明:
∵矩形ABCD折叠,使A、C两点重合
∴AO=CO,AC⊥EF
∵AB∥CD
∴∠AFE=∠CEF,∠BAC=∠DCA
∴△AFO≌△CEO (AAS)
∴EO=FO
∴AC与EF互相垂直平分
∴菱形AECF
∵菱形AECF
∴CF=AF
∵∠B=90
∴CF²=BC²+BF²=BC²+(AB-AF)²
∴AF²=6²+(8-AF)²
∴AF=25/4
∵AC=√(AB²+BC²)=√(64+36)=10
∴AO=AC/2=5
∴OF=√(AF²-AO²)=√(625/16-25)=15/4
∴EF=2OF=15/2
数学辅导团解答了你的提问,

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,试说明四边形AECF是菱形 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef 求折叠部分 如图矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2,将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后阴影部分面积为多少 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,且∠BFC=65°,则∠BEC= 如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长是()cm. 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两顶点重合,若AD=9,AB=12,求折痕EF的长希望用勾股定理的方法算 如图 矩形纸片abcd的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,试求△CEF的周长 求周长啊! 如图,取矩形纸片ABCD,将矩形纸片折叠,使c点与点a重合,折痕为ef你能否说明aecf是菱形?大哥大姐我没图啊. 如图,矩形纸片ABCD的边长AB=8,AD=4.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合.试求,BE的长,△CEF的周长 2010天津中考数学试题18.有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠……有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C' 处,得折痕EF;第 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少? 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面积= 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度 如图,矩形纸片ABCD中,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF.若AB=4cm,AD=8cm,你能求出线段BE及折痕EF的长吗? 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色,则着色部分的面积为?