正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证A1B‖平面AFC(2)求证平面A1B1CD⊥平面AFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:06:06
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证A1B‖平面AFC(2)求证平面A1B1CD⊥平面AFC

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证A1B‖平面AFC(2)求证平面A1B1CD⊥平面AFC
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,
(1)求证A1B‖平面AFC
(2)求证平面A1B1CD⊥平面AFC

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证A1B‖平面AFC(2)求证平面A1B1CD⊥平面AFC
证明:
(1)连接BD交AC于点O,连接FO则点O是BD的中点
∵点F为A1D的中点,∴A1B‖FO
又A1B不在平面AFC内,FO在平面AFC内
∴A1B‖平面AFC
(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则
AC⊥BD,AC⊥BB1
∴AC⊥平面B1BD,∴AC⊥B1D
同理可得AD1⊥B1D,∴AF⊥B1D
又AC与AF交于A,∴B1D⊥平面AFC
而B1D在平面A1B1CD内
∴平面A1B1CD⊥平面AFC

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥=ED1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF与CD所成的角是 谢 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,求点F到平面A1D1E距离 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 直线和平面的位置关系在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1与AB的重点,O1为正方体A1B1C1D1的中心,则EF与BO1所成的角为多少? 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角