a1=b1=1,a(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^2,求证a2n=n^2+n 求1/a2+1/a4+a/a6+…1/a2n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:57:40
a1=b1=1,a(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^2,求证a2n=n^2+n 求1/a2+1/a4+a/a6+…1/a2n的值

a1=b1=1,a(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^2,求证a2n=n^2+n 求1/a2+1/a4+a/a6+…1/a2n的值
a1=b1=1,a(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^2,求证a2n=n^2+n 求1/a2+1/a4+a/a6+…1/a2n的值

a1=b1=1,a(n+1)=bn+n,b(n+1)=an+(-1)^2,求证a2n=n^2+n 求1/a2+1/a4+a/a6+…1/a2n的值
1)
a1=1,b1=1
a2=b1+1=2,b2=a1+(-1)^n=0
a3=b2+2=2,b3=a2+1=3
a4=b3+3=6,b4=a3-1=1
a5=b4+4=5,b5=a4+1=7
a6=b5+5=12,b6=a5-1=4
.
a2n=n(n+1)=n^2+n
2)
1/a2+1/a4+1/a6+...+1/a2n
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n€n*)1)求a2,a3,a4及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式;2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+~+1/(an+bn) Matlab矩阵的乘法两个二维矩阵A bA = [A1,1 A1,2 ...A1,n*n [b1,1 b1,2 ...b1,nA2,1 A2,2 ...A2,n*n b = b2,1 b2,2 ...b2,n......An,1 An,2 ...An,n*n] bn,1 bn,2 ...bn,n]Matlab如何编程可以使得E = [A1,1b1,1 A1,2b1,2 ...A1,n*nbn,nA2,1b1,1 A2,2 an是公比q>-1(q不等于0)的等比数列,a1>0,bn=a(n+1)+a(n+2),An=a1+a2+...+an,Bn=b1+b2+...+bn,比较An,Bn的大小 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,A1、B1∈N*.设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前n项和等于 ( 85设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前10项和等于 ( an为等差数列,bn为等比数列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比较a(n+1),b(n+1) 已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn...已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2^(n-1)bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn 在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12 已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数).设Cn=A(Bn)(n已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数)。设Cn=A(B 两正数数列{an} {bn}满足:an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列 a1=1 b1=2 a2=3.求{an} {bn}通项公式. 数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(n+1)成等比,求an和bn, 数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)求出{an},{bn}的通项公式后证明:1/(a1+b1 设limAn=a,limBn=b,试证明:lim{(A1*Bn+A2*Bn-1+...+An*B1) }=ab (n->∞)此题为数学分析华南师范大学教材, 正项数列an成等差数列,bn等比数列,若a1=b1,a(2n-1)=b(2n-1),an与bn大小谢啦 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anb(n+1)=2a(n+1)bn.(1)求S200(2)求bn 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anb(n+1)=2a(n+1)bn.(1)求S200(2)求bn 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求an:bn.