作业帮已知等比数列｛an｝满足a2+a4=30,a3=12(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛an｝单调递增,bn=nan,求｛bn｝的前n项和Sn.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:03:51
已知等比数列｛an｝满足a2+a4=30,a3=12(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛an｝单调递增,bn=nan,求｛bn｝的前n项和Sn.
已知等比数列｛an｝满足a2+a4=30,a3=12
(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛an｝单调递增,bn=nan,求｛bn｝的前n项和Sn.
已知等比数列｛an｝满足a2+a4=30,a3=12(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛an｝单调递增,bn=nan,求｛bn｝的前n项和Sn.
a2a4=a3*a3=144
a2+a4=30
a2= 6 a4=24
q=2 a1=3
an=3*2^(n-1)
或者a2= 24 a4=6
q=1/2 a1=48
an=48*(1/2)^(n-1)
数列｛an｝单调递增
q>1
an=3*2^(n-1)
bn=3n*2^(n-1)
设cn=bn/3=n*2^(n-1)
Scn=1*2^0+2*2^1+3*2^2.+n*2^(n-1)
2Scn=1*2^!+2*2^2+3*2^3.+n*2^n
2Scn-Scn=-(2^0+2^1+2^2+2^3.2^n-1)+n*2^n
=1-2^n+n*2^n
Sbn=3Scn=3n*2^n-3*2^n+3
｛bn｝的前n项和Sn.=3n*2^n-3*2^n+3
(1)利用2个式子相除，可以算出公比q，一个1/2，还有一个是2，也就是说有2个通项公式
，你分别根据公比算出首项a1就可以利用等比数列通项公式直接写出答案了
（2）因为数列单调递增，说明公比取2，n倍an是一个等差数列乘一个等比数列，可以采用错位相减法求前N项和
这是文科数学吧，理科应该很少考这样简单的题目...
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(1)利用2个式子相除，可以算出公比q，一个1/2，还有一个是2，也就是说有2个通项公式
，你分别根据公比算出首项a1就可以利用等比数列通项公式直接写出答案了
（2）因为数列单调递增，说明公比取2，n倍an是一个等差数列乘一个等比数列，可以采用错位相减法求前N项和
这是文科数学吧，理科应该很少考这样简单的题目
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