设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2,1)求实数a,b,c的值2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:24:52
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2,1)求实数a,b,c的值2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论

设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2,1)求实数a,b,c的值2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2,
1)求实数a,b,c的值
2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论

设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2,1)求实数a,b,c的值2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论
(1)f(x)为奇函数,关于原点对称
有:f(-1)=-f(1)=-2
f(-2)=-f(2)=-5/2
带入到原函数列方程组
就可以求得
a=1 b=1 c=0
(2)因a=1 b=1 c=0
带入原函数
f(x)=(x^2+1)/x
f(x)=x+1/x 此函数为“对号”函数
在(-无穷,-1)和(1,+无穷)为单调增
在(-1,0)和(0,1)为单调减
在x