1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:37:35

1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）
2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?
3、y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f（x+2）是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是?
4、函数y=f(x)在（-1,1）上是减函数,且为奇函数.满足f(a方-a-1)+f(a-2)>0,试求a的取值范围

1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）
f(x)-g(x)=(x.x)-x ①
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x.-x)+x ②
①-②得 2f(x）=（x.x）-x-(-x.-x)-x=-2x
f(x)=-x
2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?
f(-3)=f(3)=0
f(x)>0（-30,试求a的取值范围
f(a^2-a-1)+f(a-2)>0,
f(a^2-a-1)>-f(a-2)=f(-a+2)
首先要满足a^2-a-1和a-2都在定义域（-1.1）上
-1

1题：
-f(-x)-g(-x)=（-x·-x)+x 和原式子联立方程组。解出来f（x）

（1）
因为f(x)是奇函数，所以对于定义域内的x必有f(x)=-f(-x)
同理g(x)=g(-x)
令－x代入原表达式，有
f(-x)-g(-x)=x^2+x
即-f(x)-g(x)=x^2+x
又f(x)-g(x)=x^2-x
连立方程组即可解得：
f(x)=-x
(2)
做图象可以知道， <...

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（1）
因为f(x)是奇函数，所以对于定义域内的x必有f(x)=-f(-x)
同理g(x)=g(-x)
令－x代入原表达式，有
f(-x)-g(-x)=x^2+x
即-f(x)-g(x)=x^2+x
又f(x)-g(x)=x^2-x
连立方程组即可解得：
f(x)=-x
(2)
做图象可以知道，
x在(-3,0)并(0,3)上>0
在(负无穷,-3)并(3,正无穷)<0
你那个不等式没有写清楚，现就以x/[f(x)]<0讨论。
A.若x>0,则必有f(x)<0,所以x>3
B.若x<0,则必有f(x)>0,所以-3两个取并集即可
(3)
因为y=f（x+2）是偶函数，所以有
f（x+2）＝f（－x+2），即直线x＝2是函数图象的对称轴。
所以f(2.5)=f(4-2.5)=f(1.5)
f(3.5)=f(4-3.5)=f(0.5)
有因为x在(0,2)上单增，
所以f(0.5)即 f(3.5)(4)f(x)是奇函数，所以在定义域(-1,1)上对于任意x都有f(x)=-f(-x)
所以，f(a^2-a-1)>-f(a-2)=f(2-a)，
又因为函数在定义域上单调递减，所以原不等式等价于
-1解之即可。

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