已知函数y=x^3+ax^2+bx+c.若y在区间(-1,0)上单减,则a^2+b^2的取值范围是什么,可述思路A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:05:34
已知函数y=x^3+ax^2+bx+c.若y在区间(-1,0)上单减,则a^2+b^2的取值范围是什么,可述思路A

已知函数y=x^3+ax^2+bx+c.若y在区间(-1,0)上单减,则a^2+b^2的取值范围是什么,可述思路A
已知函数y=x^3+ax^2+bx+c.若y在区间(-1,0)上单减,则a^2+b^2的取值范围是什么,可述思路
A

已知函数y=x^3+ax^2+bx+c.若y在区间(-1,0)上单减,则a^2+b^2的取值范围是什么,可述思路A
y'=3x²+2ax+b,
因为y在(-1,0)上减,
所以 3x²+2ax+b<0,对于x属于(-1,0)恒成立.
令 g(x)=3x²+2ax+b,这是一个开口向上的抛物线,
于是 g(-1)=3-2a+b≤0
g(0)=b≤0
把a,b看成两个变量,a为横轴,b为纵轴,
则 3-2a+b≤0,b≤0确定的区域为直线 3-2a+b=0的下方和a轴下方的的公共区域,
从而 a²+b²的最小值为 (0,0)到直线 3-2a+b=0 距离的平方.
因为 d=3/√5,从而 a²+b²≥9/5,取值范围为[9/5,+∞)

二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx奇偶性 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3｝,求函数解析式. 方程ax^2+bx+c=0的两根为-3,1则抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根为2,且二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表 求函数微分y=ax^2+bx+c且x=-3 如何证明函数y=x^3+ax^2+bx+c是中心对称图形? 已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是. 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(