求F(x)=cosx．(sinx cosx)的最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:57:10

求F(x)=cosx．(sinx cosx)的最小正周期
求F(x)=cosx．(sinx cosx)的最小正周期

求F(x)=cosx．(sinx cosx)的最小正周期
f(x)=sinxcosx+cos²x
=(sin2x)/2+(1+cos2x)/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
周期 T=2π/2=π

f(x)=cosx.(sinx cosx) = 1/2cosx.sin(2x)= -1/2 [ sin(x+2x)-sin(x-2x) ]= -1/2 [sin3x+sinx]= ...
后面好像简化不了......哎，太久没做这种题了...
猜测一下：
如果令sinx=T，则F(T)=(1-T^2)×T=(1-T)((1+T)T，由于-1=

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sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间如果f(sinx)=cos(x),则f(cosx) F（sinX/2)=Cos(17X) 求F(CosX/2) f(x)=cosx(sinx+cos)-1/2的最小正周期~急求~~~~ 谢谢~~f(x)=cosx(sinx+cos)*(-1/2)应该是这样= = 求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间 f(x)=cos(sinx+cosx)的最小正周期? 向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）f（x）=a．b,求函数f（x）的最小正周期和单调区间函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2丨sinx-cos x丨求值域已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? 判断下列函数奇偶性,f(X)=|sinx|﹢cosx,f(x)=1+sinx-cos²x／1+sinx求详细过程已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期求f(sinx的平方+cosx)=cos^2的平方的定义域求f(sin^2X+cosX)=cos^2的定义域已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值