矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=
矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD=

如图,设矩形的长和宽分别为a和b,
∴h^2=a^2-1^2=b^2-3^2=a^2-1=b^2-9
∴a^2-b^2=-8           ①
又∵a^2+b^2=BD^2=4^2
 ∴a^2+b^2=16     ②
∴联立①和②,解方程得
a=2,b=2√3
∴四边形ABCD的面积=a*b=4√3