已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:25:16
已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.

已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.
已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.

已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数.
(1)求f(x)的导数,让导数为0,求出导数为0的点,小于-a^1/2 时,f(x)单调递减,-a^1/2 与a^1/2 之间 f(x)单调递增 大于a^1/2 f(x)单调递减
(2)分三种情况 a^1/2小于1时 1< a^1/2