已知集合A={x丨-2≤x≤5}、集合B={x丨m+1≤x≤2m-1}、且A∩B=A、试求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:06:34
已知集合A={x丨-2≤x≤5}、集合B={x丨m+1≤x≤2m-1}、且A∩B=A、试求实数m的取值范围

已知集合A={x丨-2≤x≤5}、集合B={x丨m+1≤x≤2m-1}、且A∩B=A、试求实数m的取值范围
已知集合A={x丨-2≤x≤5}、集合B={x丨m+1≤x≤2m-1}、且A∩B=A、试求实数m的取值范围

已知集合A={x丨-2≤x≤5}、集合B={x丨m+1≤x≤2m-1}、且A∩B=A、试求实数m的取值范围
因为A∩B=A,则集合A是集合B的子集,从而对于集合B来说,必须要:
m+1≤2m-1
m≥2
另外,集合A是集合B的子集,则:
(1)m+1≤-2
(2)2m-1≥5
解得:满足要求的m不存在.
从而,本题的m的取值不存在,无解.

m+1≤-2且2m-1≥5得m为空集

m≥3或m≤-3

因为A∩B=A,所以可知B包含于A,所以m+1≥-2,且2m-1≤5,解得:-3≤m≤3.
此外你也可以画出数轴来解,这个我就不细说了,你自己根据题意可试着画画。