作业帮7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:26:22
7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1
7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1
7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1
7/x(x+1)+1/x(x-1)=6/(x+1)(x-1)
两边乘x(x+1)(x-1)
7x-7+x+1=6x
2x=6
x=3
经检验,x=3是方程的解
对分母因式分
7 / x(x+1) + 1 / x(x-1) = 6 / (x+1)(x-1)
确定最简公分母：x(x+1)(x-1)
去分母：（方程两边同乘以x(x+1)(x-1)
7(x-1) + (x+1) = 6x
解得 x = 3 .
当x不等于 0、 -1 、1时两边同乘以x（x+1）（x
-1）
得7x-7+1+x=6x
x=3
7 / （x ² + x） + 1 / （x ² - x）= 6 / （x ² - 1）
7 / x（x + 1）+ 1 / x（x - 1） = 6 /（x + 1）（x - 1）
两边乘以 x（x + 1）（x - 1）得：
7（x - 1）+ （x + 1）= 6 x
...
全部展开
7 / （x ² + x） + 1 / （x ² - x）= 6 / （x ² - 1）
7 / x（x + 1）+ 1 / x（x - 1） = 6 /（x + 1）（x - 1）
两边乘以 x（x + 1）（x - 1）得：
7（x - 1）+ （x + 1）= 6 x
7 x - 7 + x + 1 = 6 x
8 x - 6 x = 7 - 1
2 x = 6
x = 3
检验：当 x = 3 时，x（x + 1）（x - 1）≠ 0
∴ x = 3 是原方程的解
收起
7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1
7/x2-6/x2+1/x2+x-x=-1
2/x2=-1
2=-x2
x2=-2
如果x2是x²的话，该题在实数范围内无解。虚数范围内有两
x=±√2i