如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:02:54
如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论

如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论
如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.
(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;
(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论

如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论
题目应为∠A=∠D
1,∵AB=CD,∠A=∠D,AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG‖CE,FH‖BE
∴∠GFB=∠ECB,∠HFC=∠EBC
∴∠EBC=∠GFB,∠HFC=∠ECB
∴GB=GF,CH=FH
∴四边形EGFH的周长为EG+GF+EH+FH=EB+EC=6
至于四边形EGFH的面积;貌似差条件,只供参考
2,点F应运动到BC中点时,四边形EGFH是菱形
∵FG‖CE,FH‖BE
∴四边形EGFH为平行四边形
∵BF=CF,FG‖EC
∴BG=GE
∵BG=GF
∴EG=GF
∴四边形EGFH是菱形

题目有问题,∠A怎么等于∠B啊?