向量,解三角形在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:01:29
向量,解三角形在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值

向量,解三角形在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值
向量,解三角形
在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值

向量,解三角形在三角形ABC中,向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直,角B=120度,若b=根号3求a+c的最大值
x和y垂直,则可知
xy=0,即
(2a+c)*cosB+b*cosc=0
而B=120度,b=根号3
代入可得
(2a+c)*（-1/2)+根号3*cosC=0
即cosC=(2a+c)/(2*根号3)
而由余弦定理得
（a^2+b^2-c^2）/2ab=cosC,b=根号3
联立以上两方程得
(2a+c)/(2*根号3)=（a^2+3-c^2）/2a根号3
化简得
a^2+ac+c^2=3
则
因为
（a+c）^2-ac=3
则因为ac

在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 用向量a b 表示AP 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量CA=向量c,O是三角形ABC重心,求向量OB+向量OC 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob 向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明若C向量*(A向量+B向量+C向量)=0,则三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 求证：在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 在三角形ABC中,向量BA-向量BC=向量CA 向量BA-向量BC=向量AC打错了，是向量BA-向量BC=向量CA 向量BC-向量BA=向量AC