已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:40:37
已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
题目就是求让(a-b)与(a-tb)夹角为π/4的t值,因为向量a⊥向量b所有ab=0,设它们夹角为f.cosf=2分之根号2=(a-b)*(a-tb)/根号【(a-b)^2】*根号【(a-tb)^2】,a^2=5,b^2=1整理得
(5-t)/根号[6*(5+t^2)],===>t^2+5t-5=0,t=(-5+-3根号5)/2

1xcosα+2xsinα=0可得

已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.(1)若向量a∥向 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sin∝,1),向量b=(1,cos∝),-丌/2 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ. 已知向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根号3,-1)则/2a向量-b向量/的最大值为? 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是 已知向量a=(cosθ,1),向量b=(2,-sinθ),若向量a⊥向量b,则tanθ的值为( ) 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围. 已知向量a=(sinA,sinB),向量b=(cos(A-B),-1),向量c=(cos(A+B),2),A,B不等于(k*pai)+(pai/2),求向量a...已知向量a=(sinA,sinB),向量b=(cos(A-B),-1),向量c=(cos(A+B),2),A,B不等于(k*pai)+(pai/2),求向量a的平方+(向量b*向量c)的值