已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:11:06

已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少

已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那么a+b与a-b的夹角的大小是多少
a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
cos(a+b,a-b)=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|
=[(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)]/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(cos^2 a -cos^2 b +sin^2 a -sin^2 b)/ √[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=(1-1)/√[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]
=0
所以夹角为90度

90°
(a-b)(a+b)=|a|²-|b|²=cos²a+sin²a-cos²β-sin²β=0
因此向量a-b与向量a+b垂直，所以是90°
希望有帮助，有疑问欢迎HI我

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,