关于x的分式方程x-1分之6 = x的平方-x分之x+3 —x分之k 有实数根,求常数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:43:28
关于x的分式方程x-1分之6 = x的平方-x分之x+3 —x分之k 有实数根,求常数k的取值范围

关于x的分式方程x-1分之6 = x的平方-x分之x+3 —x分之k 有实数根,求常数k的取值范围
关于x的分式方程x-1分之6 = x的平方-x分之x+3 —x分之k 有实数根,求常数k的取值范围

关于x的分式方程x-1分之6 = x的平方-x分之x+3 —x分之k 有实数根,求常数k的取值范围
6/(x-1)=(x+3)/(x²-x)-k/x
去分母整理得 (k+5)x=k+3
当k=-5时,方程化为0x=-2,显然无解;
当k≠-5时 方程的解为x=(k+3)/(k+5)
但是当k=-3时 x=0,为方程的增根
∴常数k的取值范围为k≠-5且k≠-3.
写成区间的形式为(-∞,-5)并(-5,-3)并(-5,+∞)