已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:49:50
已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方

已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方
已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方

已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方
设方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根是x1,x2
则根的判别式Δ=4(k-2)²-4(k²+4)=-16k≥0,所以k≤0
由韦达定理知:
x1+x2=-2(k-2),x1x2=k²+4
两个实数根的平方和比两根的积大21,
则x1²+x2²-x1x2=21
则x1²+x2²+2x1x2=21+3x1x2
则(x1+x2)²=21+3(k²+4)
则4(k-2)²=21+3k²+12
则4k²-16k+16=33+3k²
则k²-16k-17=0
则(k-17)(k+1)=0
所以k=17(舍去)或k=-1
所以k=-1,
此时方程为x²-6x+5=0
则(x-1)(x-5)=0
所以两个根是x=1,x=5

已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知方程(k²-4)x²+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x²-kx-2k²+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值 已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k+2)y=k+3(k为常数)当k=( )是,此方程是一元一次方程 已知关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围;(2)若这个方程有 当k________时,方程x²+(2k+1)x-k²+k=0有实数根; 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 :已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是? 已知关于x的方程x²—(2k—3)x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝对值=3 求k的值 已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=( )时,方程为一元一次方程;当k=( )时,方程为二元一二元一次方程详解啊! 已知关于x的方程(k-2)x²-(3k+6)k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围一次项的k改成x 打错了 不好意思 已知方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两个实数根的平方和等于11,则k的取值是?