已知抛物线y=x2+bx+c过（1,2）抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:44:33
已知抛物线y=x2+bx+c过（1,2）抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出

已知抛物线y=x2+bx+c过（1,2）抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出
已知抛物线y=x2+bx+c过（1,2）抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值
x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出

已知抛物线y=x2+bx+c过（1,2）抛物线顶点为A与X轴交B、C且△ABC为等边三角形求b的值x后面2是平方 不要复制答案 看到很多错的 确认能做出
首先代入x=1 y=2,得到等式b+c=1.故y=x2+bx+1-b
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1).方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4.
那么,由△ABC为等边三角形可得（√b2+4b-4）√3/2=|-b2/4-b+1|.
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为（√b2+4b-4）√3/2=b2/4+b-1,即（√b2+4b-4）√3/2=（b2+4b-4）/4.把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意.因此b=-2±2√5.

今天过年你还这么用功啊，佩服
不过劳逸结合哈

开口向上的抛物线，ABC不可能为等边三角形

25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P． （1）求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2,0）,对称轴为y轴,顶点为P．（1）求该抛物线的表达式,写出其 已知抛物线y=x2+bx+c过点(2,1),且此抛物线的对称轴是直线x=二分之一, 已知抛物线y=x2+bx+c图像过点A(1,-4)B(-2,5)求该抛物线表达式以及对称轴和顶点坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c是由y=2x2平移后到的,且过点（0,-8）,(-1.-2）求抛物线y=ax2+bx+c的函数关系式 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0） 如图,已知平面直角坐标系xoy抛物线y=－x2+bx+c过点A（4,0）,B（1,3） 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 问道初三的题,基础的(急)已知抛物线y=X2（这里的2是平方）+bx+c过原点,抛物线与X轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,已知抛物线y=x2+bx+c交与x轴与A（1,0）,B（3,0）两点交y轴于点C,其顶点为D.（1）求b,c的值并写出抛物线的对称轴；(2) 连接BC,过点O作直线OE⊥BC 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4） （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）（1）求这条抛物线的解析式；（2）设此 1．已知；抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,4）,其中点的1/2,与X轴分别交于B（x1,0）,C（X2,0）两点（其中X1 1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过（1,2）,（-1,0）两点,1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过（1,2）,（-1,0）两点, 如图10,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P (1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）,b（1,3）.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在 初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（ 已知抛物线y=x2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式.