如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数（2）如果把第（1）题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:25:42

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数（2）如果把第（1）题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数
（2）如果把第（1）题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数（2）如果把第（1）题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?
（1）∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∵BD=BA,CE=CA．
∴∠BAD=（180°-45°）÷2,∠CAE=45°÷2,
∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．
（2）不变．
∠DAE=90°-（180°−∠B）/2+1/2∠ACB=1/2（∠B+∠ACB）=45°,
从上式可看出当AB和AC不相等时,∠B+∠ACB也是定值为90°．
所以不变．

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（1）因为∠B=∠ACB=45°, BD=BA
所以∠BAD=67.5°, ∠CAD=22.5°.
又因为AC=CE,
所以∠CAE=∠CEA=22.5° .∠DAE=∠CAE+∠CAD=45°。
（2）如果把第一题中AB=AC的条件去掉，其余条件不变，那么角DAE的度数会改变。
如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度，其于条件不变，
角B=角ACB=90度-角BAC/2，
角ADB=45度+角BAC/4，
角ACE=90度+角BAC/2，
角E=45度-角BAC/4，
角DAE=角ADB-角E=角BAC/2
（不懂可追问，满意请采纳）谢谢1祝你学习进步！

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