四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:36:31
四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值

四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值

四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
过A点作AE⊥BC于E,连结DE,
因为四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,
所以三角形ABC,三角形BCD为等边三角形,
因为AE⊥BC,
所以E为BC中点,即DE⊥BC,
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²)/2AD*DE
=根号6/3.(根据勾股定理算出AE、DE值)

四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值 四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值RT 四面体ABCD中.AD=x,其余各棱长均为1,求体积V关于x的函数 在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论 四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求, 在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论 在四面体ABCD中,若棱CD=根号2,其余棱长都为1,试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?并证明. 四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值 已知四面体ABCD中,AB=根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 如图所示,在四面体ABCD中,若棱CD=√2,其余各棱长都为1,试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论. 在四面体abcd中,已知棱ac的长为跟号3,其余各棱长都为2,求二面角a-bd-c的大小? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30