请问f(x)=(1+根号3tanx)cosx的最小正周期为多少?求.

请问f(x)=(1+根号3tanx)cosx的最小正周期为多少?求.
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f(x) = (1 + √3tanx) cosx 的最小正周期为多少?
利用 tanx = sinx / cosx 和 Asinx + Bcosx = √(A² + B²) sin(x + φ) 其中φ = tan(B/A)
f(x) = (1 + √3tanx) cosx
= cosx + √3sinx
= 2 (sin30°cosx + cos30°sinx )
= 2 sin(x + 30°)
因为sin(x + 30°) 的最小正周期和sinx的最小正周期一样,都是2π
所以
f(x) = (1 + √3tanx) cosx 的最小正周期为 2π