已知a是方程x²-x-1=0的根,则-a³+2a²+2002=?

已知a是方程x²-x-1=0的根,则-a³+2a²+2002=?
已知a是方程x²-x-1=0的根,则-a³+2a²+2002=?

已知a是方程x²-x-1=0的根,则-a³+2a²+2002=?
-a³+2a²+2002
=-a^3+a^2+a+a^2-a-1+2003
=-a(a^2-a-1)+(a^2-a-1)+2003
=2003

a是方程x²-x-1=0的根
a^2-a=1
-a³+2a²+2002
=-a^3+a^2+a^2+2002
=-a(a^2-a)+a^2+2002
=a^2-a+2002
=2003