已知a的平方+a+1＝0,求 a的1987次方+a的1988次方+……a的2012次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:15:48

已知a的平方+a+1＝0,求 a的1987次方+a的1988次方+……a的2012次方的值
已知a的平方+a+1＝0,求 a的1987次方+a的1988次方+……a的2012次方的值

已知a的平方+a+1＝0,求 a的1987次方+a的1988次方+……a的2012次方的值
本题无解；
若：
已知a的平方+a+1＝0,求 a的1986次方+a的1987次方+……a的2012次方的值
a的1986次方+a的1987次方+……a的2012次方
=(1+a+a²)*a的1986次方+(1+a+a²)*a的1989次方+...+(1+a+a²)*a的2010次方
=(0)*a的1986次方+(0)*a的1989次方+...+(0)*a的2010次方
=0

因为a的平方+a+1＝0,其中a无解，所以所求的也无解

此题无解
∵对于a^2+a+1=0，△=1-4=-3<0
∴不存在实数解，即实数a不存在！
引入虚数定义a=-√3i/2
代入需找规律即可，
但是由于此处的虚数a不能够经过幂次方而化简，计算量太大就不在此赘述了
~~~~~~~分割线~~~~~~~~~
若是楼主把题目写错了：
原题：a^2-a+1=0
两边乘以（a+1）得：a^...

全部展开

收起

已知a的平方-4a+1=0,求a+a分之一,a的平方+a的平方分之一和(a-a分之一)的平方的值已知a的平方-3a+1=0,求a+a/1 a的平方+a的平方/1和(a-a/1)的平方已知a的平方-3a+1=0,求a+a分之1、a的平方+a的平方分之1、（a-a分之1）平方已知a平方+a-1=0,求a立方+2a平方+2的值已知a的平方-a-1＝0,求负a的立方+2a的平方+7的值已知：a平方-5a+1=0,求a的4次+a平方+1/a平方的值. 已知a 的平方减3a加1等于0,求a加a+1/a,a 平方+1/a平方,[a-1/a]的值已知a平方-3a+1=0,求a平方除以a的四次方+a平方+1 已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值已知a平方+3a+1=0,求(2a+1)平方-2(a平方-a)+4的值已知A的平方-3A+1=0求a+1/a,(a-1/a)平方已知a平方-3a+1=0 求a+a分之一和（a-a分之一）平方的值已知a的平方-5a+1=0,求a的平方+a的平方分之1的值已知:a的平方-3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1的值已知a的平方+2a-1=0,求a的平方+a的平方分之1的值已知a的平方+a-1=0,求a的平方+2a的平方+2011的值已知a平方+3a-1=0,求a的平方-a的平方分之一的值已知a的平方-3a-1=0求a的平方+a的平方分之一