因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 08:40:51
因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2

因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2
因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2

因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2
原式=[(x²+6)+5x][(x²+6)+7x]-3x²
=(x²+6)²+12x(x²+6)+35x²-3x²
=(x²+6)²+12x(x²+6)+32x²
=(x²+6+4x)(x²+6+8x)

设x^2 5x 6=y
则原式=y(y 2x)-3x^2
=y^2 2xy-3x^2
=(y-x)(y 3x)
=(x^2 4x 6)(x^2 8x 6)

(x²+5x+6)(x²+7x+6)-3x²
=(x²+6x+6-x)(x²+6x+6+x)-3x²
=(x²+6x+6)²-x²-3x²
=(x²+6x+6)²-4x²
=(x²+6x+6-2x)(x²+6x+6+2...

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(x²+5x+6)(x²+7x+6)-3x²
=(x²+6x+6-x)(x²+6x+6+x)-3x²
=(x²+6x+6)²-x²-3x²
=(x²+6x+6)²-4x²
=(x²+6x+6-2x)(x²+6x+6+2x)
=(x²+4x+6)(x²+8x+6)
有理数分解到此为止
=(x²+4x+6)(x²+8x+16-10)
=(x²+4x+6)[(x+4)²-10]
=(x²+4x+6)(x+4+√10)(x+4-√10)
实数分解到此为止
=(x²+4x+4+2)(x+4+√10)(x+4-√10)
=[(x+2)²+2](x+4+√10)(x+4-√10)
=(x+2+√2i)(x+2-√2i)(x+4+√10)(x+4-√10)
因式分解到此结束

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