已知a、b、c都是不等于0的实数,且b+c/a=a+c/b=a+b/c=k,求k的值. 要过程,回答好的给与奖励.

已知a、b、c都是不等于0的实数,且b+c/a=a+c/b=a+b/c=k,求k的值. 要过程,回答好的给与奖励.
已知a、b、c都是不等于0的实数,且b+c/a=a+c/b=a+b/c=k,求k的值. 要过程,回答好的给与奖励.

已知a、b、c都是不等于0的实数,且b+c/a=a+c/b=a+b/c=k,求k的值. 要过程,回答好的给与奖励.
b+c=ak a+c=bk a+b=ck
2(a+b+c)=(a+b+c)k
1\ 当a+b+c≠0 时 k=2
2\当a+b+c＝0 时 a+b=-c k=-1

(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
b+c=ak
a+c=bk
a+b=ck
以上等式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
(a+b+c)(2-k)=0
k=2，或a+b+c=0
当a+b+c=0时k为任意实数
所以k=2或当a+b+c=0时k为任意实数