作业帮如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:03:56
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形ABCD分成两部分,使得两部分能拼成一个正方形,并说明理由.若CD6,BC=8,S四边形abcd=49,求AB的值
（2）过点A作AE垂直BC于E,沿AE把四边形分成两部分即可.
理由：作AF垂直CD于F,
很容易证明三角形ABE与三角形ADF全等（一对直角,AB＝AD和角B＝角ADF）.
此时可证四边形AECF有三个角是直角,并且AE＝AF（全等）,
所以四边形AECF是正方形.
（3）连结BD,
则由勾股定理,得BD＝10,三角形BCD的面积是24,
所以三角形ABD的面积是49－24＝25,
所以AB×AD＝50.
而AB^2＋AD^2＝BD^2＝100,
所以AB＝AD＝5根号2.
ab=39理由啊，请帮帮忙不会2）过点A作AE垂直BC于E，沿AE把四边形分成两部分即可。 理由：作AF垂直CD于F， 很容易证明三角形ABE与三角形ADF全等（一对直角，AB＝AD和角B＝角ADF）。 此时可证四边形AECF有三个角是直角，并且AE＝AF（全等）， 所以四边形AECF是正方形。 （3）连结BD， 则由勾股定理，得BD＝10，三角形BCD的面积是...
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ab=39
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5
3）解法1：连接BD，
∵∠C=90°，CD=6，BC=8，Rt△BCD中，BD= =10
又∵S四边形ABCD=49，∴S△ABD=49-24=25．
过点A作AM⊥BD垂足为M，
∴S△ABD= ×BD×AM=25．∴AM=5．
又∵∠BAD=90°，∴△ABM∽△ABD．
∴ = ．
设BM=x，则MD=10-x，
∴ = ．解...
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3）解法1：连接BD，
∵∠C=90°，CD=6，BC=8，Rt△BCD中，BD= =10
又∵S四边形ABCD=49，∴S△ABD=49-24=25．
过点A作AM⊥BD垂足为M，
∴S△ABD= ×BD×AM=25．∴AM=5．
又∵∠BAD=90°，∴△ABM∽△ABD．
∴ = ．
设BM=x，则MD=10-x，
∴ = ．解得x=5．
∴AB=5 根号2．
解法2：连接BD，∠A=90°．
设AB=x，AD=y，则x2+y2=102，①
∵ xy=25，∴xy=50．②
由①，②得：（x-y）2=0．
∴x=y．
2x2=100．
∴x=5根号2 ．点评：此题考查了学生对正方形的判定、相似三角形的判定、全等三角形的判定等知识点的综合运用能力
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