已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数f(x)取得最大值时,x的取值集合.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:17:08
已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数f(x)取得最大值时,x的取值集合.

已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数f(x)取得最大值时,x的取值集合.
已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数
f(x)取得最大值时,x的取值集合.

已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数f(x)取得最大值时,x的取值集合.
f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(√3)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx
=2sinx*sinx+(√3)*cosx*(-sinx)+cosx*cosx
=(sinx)^2-(√3)*cosx*sinx+(sinx)^2+(cosx)^2
=(1/2)(1-cos2x)-(√3/2)*sin2x+1
=(1/2)-(1/2)cos2x-(√3/2)*sin2x+1
=-[(1/2)cos2x+(√3/2)*sin2x]+(3/2)
=-[sin(π/6)cos2x+cos(π/6)*sin2x]+(3/2)
=-sin[(π/6)+2x]+(3/2)
当sin[(π/6)+2x]=-1 时,f(x)取得最大值5/2
即：(π/6)+2x=2kπ-(π/2)
2x=2kπ-[(2π)/3]
x=kπ-(π/3) k取整数

x=(（2k+1）π)/2+π/12,k取整数

求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值 已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性. 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f（0）的值 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值 已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 （2）f(x)的奇偶性 （3）单调减区间 已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间; 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值